Карадаш и тетрадь стоят 7 рублей а 5 таких карандашей и 2 такие тетради стоят 23 рубля сколько стоит карандаш и тетрадь

Решим задачу. Известно, что карандаш и тетрадь вместе стоят 7 рублей. А 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля. Найдем сколько стоит карандаш и тетрадь.

Алгоритм решения задачи введем переменные х и у (х - цена одного карандаша, у - цена одной тетради); составим первое уравнение систем, исходя из условия, что карандаш и тетрадь вместе стоят 7 рублей; составим второе уравнение системы, исходя из условия, что 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля; решим систему уравнения. Составим систему уравнений

Введем переменные. Пусть цена карандаша - х рублей, а цена тетради - у рублей.

Известно, что карандаш и тетрадь вместе стоят 7 рублей. С помощью переменных это можно записать так:

х + у = 7.

Так же известно, что 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля.

5 х + 2 у = 23.

В результате мы получили систему линейных уравнений:

х + у = 7;

5 х + 2 у = 23.

Решаем систему уравнений

Решать систему будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Система уравнений:

х = 7 - у;

5 х + 2 у = 23.

Подставим вместо х выражение 7 - у во второе уравнение и решим полученное линейное уравнение.

х = 7 - у;

5 (7 - у) + 2 у = 23.

Решаем линейное уравнение с одной переменной, используя тождественные преобразования.

35 - 5 у + 2 у = 23;

- 5 у + 2 у = 23 - 35;

- 3 у = - 12;

у = - 12 : ( - 3);

у = 4.

Система:

х = 7 - у;

у = 4

Подставим найденное значение переменной у в первое уравнение системы и найдем значение переменной х.

Система:

х = 7 - 4 = 3;

у = 4.

Возвращаемся к замене. х - это цена карандаша и она равна 3 рубля, а у - цена тетради и она равна 4 рубля.

Ответ: 3 рубля стоит карандаш и 4 рубля тетрадь.

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.

1). Одна тетрадь стоит х рублей.

2). Один карандаш стоит (7 - х) рублей.

3). Сколько стоят две тетради?

2 * х = 2 х рублей.

4). Сколько стоят пять карандашей.

(7 - х) * 5 = (35 - 5 х) рублей.

3). Составим и решим уравнение.

2 х + (35 - 5 х) = 23;

2 х + 35 - 5 х = 23;

35 - 23 = 5 х - 2 х;

12 = 3 х;

х = 12 / 3;

х = 4;

Ответ: Одна тетрадь стоит х = 4 рубля. Один карандаш стоит 7 - х = 7 - 4 = 3 рубля.