периметр прямоугольной части здания Благовещенского собора равняется 99,4 м, при этом его длина на 9,5 м больше его ширины. Вычислите с точностью до 1 кв. м площадь прямоугольной части здания собора.

а = х + 9,5 м.

b = х м.

Р = 99,4 м.

S = ?.

Составим уравнение по формуле для определения периметра прямоугольника и найдем измерения части здания Благовещенского собора, имеющую такую форму:

Р = 2 а + 2b.

2 * (х + 9,5) + 2 * х = 99,4. Раскроем скобки:

2 х + 19 + 2 х = 99,4. В левой части выполним действие с коэффициентами переменной, а в правую перенесем известное значение, меняя знак, перед ним стоящий:

4 х = 99,4 - 19 = 80,4.

х = 80,4 : 4 = 20,1.

Следовательно, ширина b = 20,1 см, длина а = 20,1 + 9,5 = 29,6 см.

Рассчитаем площадь:

S = a * b = 29,6 * 20,1 = 594,96 м² округлим и получим S = 595 м².