На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1) одинаково, 2) на 10,3) на 40,4) на 50

+1
Ответы (1)
  1. 26 июня, 22:10
    0
    Найдем, чему равна сумма всех четных чисел первой сотни чисел:

    2 + 4 + 6 + ... + 48 + 50 + 52 + 54 + ... + 96 + 98 + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) + ... + (48 + 54) + (50 + 52) = 102 + 102 + 102 + ... + 102 + 102 = 25 * 102.

    Найдем, чему равна сумма всех нечетных чисел первой сотни чисел:

    1 + 3 + 5 + ... + 47 + 49 + 51 + 53 + ... + 95 + 97 + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + (49 + 51) = 100 + 100 + 100 + ... + 100 + 100 = 25 * 100.

    Следовательно, сумма всех четных чисел первой сотни чисел больше суммы всех нечетных чисел первой сотни на 25 * 102 - 25 * 100 = 25 * (102 - 100) = 25 * 2 = 50.

    Ответ: правильный ответ 4) на 50.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Запиши выражение в виде алгебраической суммы и найди его значение: - 16,8 + (-0,07) - 0,5 + (7,8) - 0,54 + (3,24) - 0,9 + (-0,11)
Ответы (1)
В олимпиаде по математике участвовали ученики восьми классов, по четыре ученика из каждого. сколько учеников участвовали в олимпиаде по математике.
Ответы (1)
Найти x из равенства 7,4 - (-5,7) - x=5,9
Ответы (1)
Папа принес 20 кг капусты, а моркови в 10 раз меньше. сколько кг овощей принес папа
Ответы (2)
У Серёжи в кармане две монеты на сумму 15 рублей. Одна из монет не пятирублёвая. Какие это монеты?
Ответы (1)
Решить задачу. Придумать подобные задачи. Алдаркосе обхитрил трех богачей и получил от каждого из них по 4 верблюда и по 2 овцы. Всех животных он раздал 6 беднякам поровну. Сколько верблюдов и овец получил каждый бедняк?
Ответы (1)
От 100-граммового куска масла отрезали 10 г. Во сколько раз отрезанная часть меньше, чем оставшаяся?
Ответы (1)
В магазин привезли 1750 календарей в пачках. Перекидных календарей было 6 пачек по 50 в каждой. 9/10 остальных было отрывных календарей. Сколько отрывных календарей привезли в магазин?
Ответы (1)
Радиус Луны составляет 1738 км. Чему равен диаметр Луны? Варианты ответа: 5214 5215 3476 3576
Ответы (1)
Фруктовый сад имеет длину 60 метров в ширину 40 метров в саду растут 50 яблонь Сколько квадратных метров приходится на одну яблоню
Ответы (1)