На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1) одинаково, 2) на 10,3) на 40,4) на 50

Question

Роман Пирогов

Математика

31 июля, 09:50

На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1) одинаково, 2) на 10,3) на 40,4) на 50

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kenora · Answer 1

Найдем, чему равна сумма всех четных чисел первой сотни чисел:

2 + 4 + 6 + ... + 48 + 50 + 52 + 54 + ... + 96 + 98 + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) + ... + (48 + 54) + (50 + 52) = 102 + 102 + 102 + ... + 102 + 102 = 25 * 102.

Найдем, чему равна сумма всех нечетных чисел первой сотни чисел:

1 + 3 + 5 + ... + 47 + 49 + 51 + 53 + ... + 95 + 97 + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + (49 + 51) = 100 + 100 + 100 + ... + 100 + 100 = 25 * 100.

Следовательно, сумма всех четных чисел первой сотни чисел больше суммы всех нечетных чисел первой сотни на 25 * 102 - 25 * 100 = 25 * (102 - 100) = 25 * 2 = 50.

Ответ: правильный ответ 4) на 50.