Сумма трёх последовательных нечетных чисел равна m. Чему равна сумма трёх последующих: а) нечетных чисел; б) чётных чисел.

1. Пусть 2n + 1 - наименьшее из трех последовательных нечетных чисел:

x1 = 2n + 1; x2 = 2n + 3; x3 = 2n + 5.

2. Сумма этих чисел равна m:

x1 + x2 + x3 = m; 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = m; 6n + 9 = m. (1)

3. Сумма трех последующих чисел:

а) нечетных;

x4 = 2n + 7; x5 = 2n + 9; x6 = 2n + 11; S1 = x4 + x5 + x6; S1 = 2n + 7 + 2n + 9 + 2n + 11 = 6n + 27 = 6n + 9 + 18 = m + 18.

б) четных;

y1 = 2n + 6; y2 = 2n + 8; y3 = 2n + 10; S2 = y1 + y2 + y3; S2 = 2n + 6 + 2n + 8 + 2n + 10 = 6n + 24 = 6n + 9 + 15 = m + 15.

Ответ:

а) m + 18; б) m + 15.