Упростить выражение (2 а-3) (2 а+3) + (а-2) ^2

Применим формулы сокращенного умножения для упрощения заданного выражения (2a - 3) (2a + 3) + (а - 2) ².

Начнем мы с того, что вспомним формулы, которые нам нужно применить. Итак, к произведению первых двух скобок формулу разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, получаем:

(2a - 3) (2a + 3) + (а - 2) ² = 4a² - 9 + a² - 4a + 4;

Приведем подобные:

4a² + a² - 4a - 9 + 4 = 5a² - 4a - 5.

Ответ: 5a² - 4a - 5.