Если каждую сторону квадратной клумбы увеличить на 1 м то площадь клумбы увеличитсяна 12 м (в квадрате). Вычислить длину стороны клумбы

По условию дана клумба, которая имеет форму квадрата.

Длину стороны данной клумбы обозначим как "а" м, тогда, при её увеличении на 1 м, она станет равной "1 + а" м.

Известно, что площадь клумбы в этом случае увеличится на 12 м².

Составим два уравнения:

1) S = a².

2) (1 + a) ² = S + 12.

Подставим значение площади во второе уравнение и решим его:

(1 + a) ² = а² + 12;

1 + 2a + а² = а² + 12;

1 + 2a = 12;

2a = 12 - 1;

2 а = 11;

а = 11 / 2 = 5,5 м.

Ответ: изначальная длина клумбы была равна 5,5 метрам.