Вычислите разность выражений : (1 1/6) ² и (1 1/7) ²

Найдем разность данных выражений (1 1/6) ^2 и (1 1/7) ^2, применив формулу сокращенного умножения "разность квадратов".

Разность квадратов - это произведение разности и суммы.

Следовательно получим:

(1 1/6) ^2 - (1 1/7) ^2 = (1 1/6 - 1 1/7) * (1 1/6 + 1 1/7) = ((1 (1 * 7) / (6 * 7) - 1 (1 * 6) / (7 * 6)) * ((1 (6 * 7) / (6 * 7) + 1 (1 * 6) / (7 * 6)) = (1 7/42 - 1 6/42) * (1 7/42 + 1 6/42) = 1/42 * 2 13/42 = 1/42 * 97/42 = (1 * 97) / (42 * 42) = 97/1764.

Ответ: 97/1764.