Катер плыл 40 км по течению и 28 км против течения, затратив 4 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость судна равна а.

Тогда время, которое было потрачено на 40 километров, возможно будет записать в виде 40 / (а + 3).

Следовательно, время, которое было потрачено на 28 километров, можно будет представить с помощью выражения 28 / (а - 3).

Зная, что общее время потраченное катером составило 4 часа, мы имеем возможность записать уравнение и узнать его собственную скорость:

40 / (а + 3) + 28 / (а - 3) = 4;

10 а - 30 + 7 а + 21 = а² - 9;

а² - 17 а = 0;

а (а - 17) = 0;

а₁ = 0 (невозможно);

а₂ = 17.

Ответ: 17 км/ч.