Периметр прямоугольника равен 40 метров, а площадь равна 96 квадратных метров. Найдите стороны прямоугольника.

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д.

2. Обозначим длину стороны АВ индексом "а", длину стороны АД индексом"в".

3. Составим два уравнения:

(1) 2 а + 2 в = 40; а + в = 20; а = 20 - в;

(2) ав = 96;

4. Подставим значение а = (20 - в) из первого уравнения во второе:

(20 - в) в = 96;

20 в - в² = 96;

в² - 20 в + 96 = 0;

Первое значение в = (20 + √400 - 4 х 96) / 2 = (20 + √400 - 384) / 2 = (20 + 4) / 2 = 12 м.

Второе значение в = (20 - 4) / 2 = 8 м.

Длина АД может быть равна 12 м или 8 м.

Первое значение а = 20 - 12 = 8 м.

Второе значение а = 20 - 8 = 12 м.

Ответ: длина стороны АВ может быть равна 8 м или 12 м, длина стороны АД может быть равна

12 м или 8 м.