Найти решение системы уравнения (2 Х в квадрате - ху=24 < (4 х-у=16

Система уравнений:

2 * x² - x * y = 24;

4 * x - y = 16.

Во втором уравнении системы выразим y через x:

- y = 16 - 4 * x;

y = 4 * x - 16.

Полученное выражение подставим в первое уравнение системы:

2 * x² - x * (4 * x - 16) = 24.

Решим уравнение с одной переменной:

2 * x² - 4 * x² + 16 * x = 24;

- 2 * x² + 16 * x - 24 = 0;

x² - 8 * x + 12 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = ( - 8) ² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

Найдем значения x:

x = ( - b + / - √D) / 2 * a.

x₁ = ( - ( - 8) + √16) / 2 * 1 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6.

x₂ = ( - ( - 8) - √16) / 2 * 1 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

Найдем значения y:

y₁ = 4 * x₁ - 16 = 4 * 6 - 16 = 24 - 16 = 8.

y₂ = 4 * x₂ - 16 = 4 * 2 - 16 = 8 - 16 = - 8.

Ответ: (6; 8), (2; - 8).