1. Даны два числа. Первое составляет 7/24 от их суммы. Найдите эти числа, если известно, что второе больше первого на 32.

Пусть х и у - искомые числа. По условию задачи можно записать следующие равенства:

х = 7/24 * (х + у),

у - х = 32.

Решим составленную систему уравнений:

24 х = 7 * (х + у),

у = 32 + х;

24 х = 7 * (х + 32 + х),

у = 32 + х;

24 х = 7 * (2 х + 32),

у = 32 + х;

24 х = 14 х + 224,

у = 32 + х;

24 х - 14 х = 224,

у = 32 + х;

10 х = 224,

у = 32 + х;

х = 224 : 10,

у = 32 + х;

х = 22,4,

у = 32 + 22,4;

х = 22,4,

у = 54,4.

Следовательно, искомые числа - 22,4 и 54,4.

Ответ: 22,4 и 54,4.