Зарплату повысили на р%. Затем новую зарплату повысили на 2 р%. В результате этих повышений зарплата увеличилась в 1,224 раза. На сколько процентов зарплата была повышена в первый раз?

Обозначим первоначальную зарплату через с.

Тогда после первого повышения на р% новая зарплата оказалась равной с * (1 + р/100), а после еще одного повышения на 2 р% новая зарплата оказалась равной с * (1 + р/100) * (1 + 2 р/100).

Так как в результате этих двух повышений первоначальная зарплата увеличилась в 1.224 раза, можем составить следующее уравнение:

с * (1 + р/100) * (1 + 2 р/100) = 1.224 * с,

решая которое, получаем:

(1 + р/100) * (1 + 2 р/100) = 1.224;

(100 + р) * (100 + 2 р) = 10000 * 1.224;

10000 + 200 р + 100 р + 2 р^2 = 12240;

10000 + 300 р + 2 р^2 = 12240;

2 р^2 + 300p + 10000 - 12240 = 0; /

2 р^2 + 300p - 2240 = 0;

р^2 + 150p - 1120 = 0;

p = - 75 ± √ (5625 + 1120) = - 75 ± √6745;

p = - 75 + √6745 ≈ 7.13.

Ответ: на 7.13%.