5 целых 7/12+x=2 целых 2/15

В задании дано линейное уравнение 5⁷/₁₂ + x = 2²/₁₅. Однако, в нём отсутствует информация о требуемом. Решим данное уравнение. Анализ левой части данного уравнения показывает, что она представляет собой сумму слагаемых, одно из которых является неизвестной величиной. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Имеем: х = 2²/₁₅ - 5⁷/₁₂. Для того, чтобы вычислить полученную разность представим её в виде х = - (5⁷/₁₂ - 2²/₁₅). При вычитании смешанных чисел отдельно из целой части вычитают целую часть, а из дробной части вычитают дробную часть. Согласно этого правила, х = - (5 - 2 + 7/12 - 2/15) = - (3 + 7/12 - 2/15). Чтобы вычесть дробь из дроби, надо предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Нетрудно, найти наименьший общий знаменатель дробям 7/12 и 2/15. Он равен 2 * 2 * 3 * 5 = 60. Следовательно, х = - (3 + 35/60 - 8/60) = - (3 + (35 - 8) / 60) = - (3 + 27/60) = - 3⁹/₂₀.

Ответ: - 3⁹/₂₀.