На основании какого правила записана последовательность чисел: 20,202,2020,20202,202020,2020202

Чтобы найти правило, по которому записана последовательность чисел, запишем ее в виде списка членов:

1) 20;

2) 202;

3) 2020;

4) 20202;

5) 202020;

6) 2020202.

Как видим, каждый следующий член последовательности увеличивается на один разряд. При этом разряды добавляются с правой стороны (разряд единиц).

Вместе с увеличением разрядов мы видим, что всегда добавляется либо 0, либо 2, причем каждый раз эти числа чередуются. Так у нечетных членов последовательности (1, 3, 5 и т. д.) в разряде единиц всегда стоит 0, а у четных членов (2, 4, 6 и т. д.) всегда стоит 2. Следовательно, правило должно звучать:

У каждого следующего члена последовательности добавляется разряд, при этом если это нечетный член последовательности, то в разряд единиц записывается 0, если четный - записывается 2.