Упростить выражение (a+b+c) * c + (a+b+c) * b + (b-c) * a

Для решения исходного выражения воспользуемся совокупностью общих правил и формул, определяющих порядок выполнения действий с многочленами. В рассматриваемом случае поочередно выполним действия с каждым из многочленов, а затем найдем ответ на поставленную задачу. Таким образом, получим:

1) (a + b + c) * c = ac + bc + c^2;

2) (a + b + c) * b = ab + b^2 + bc;

3) (b - c) * a = ab - ac;

4) (a + b + c) * c + (a + b + c) * b + (b - c) * a = ac + bc + c^2 + ab + b^2 + bc + ab - ac = 2bc + 2ab + c^2 + b^2.