1) Найдите значение выражения (√12+√75-√27) : √3 2) Вычислите √65 * √5 √13

Для решения подобных задач нужно стараться избавиться от радикалов (выражений под корнем), путём объединения общих цифр и выражений в разных радикалах.

1) В этом задании распишем числа под радикалами, разложив их на простые множители. Действие деления выполним для каждого слагаемого отдельно.

(√12 + √75 - √27) : √3 = [√ (2 * 2 * 3) + √ (3 * 5 * 5) + √ (3 * 3 * 3) ] : √3 = [√ (2 * 2 * 3) / √3 + √ (3 * 5 * 5) / √3 + √ (3 * 3 * 3) / √3] = [√ (2 * 2) + √ (5 * 5) + √ (3 * 3) ] = 2 + 5 + 3 = 10.

2) Перемножим: √65 * √5 * √13 = √ (5 * 13) * √5 * √13 = √5 * 5 + √13 * 13 = 5 + 13 = 18.