Докажите, что: а) если к сумме двух чисел прибавить из разность, то получится удвоенное первое число; б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.

Необходимо доказать два тождества, связанные с разностью и суммой двух чисел. Для этого мы введем переменные, представим в математическом виде наши тождества и докажем их.

Для обоих доказательств вводим переменные.

Пусть a - первое число, b - второе число.

Сумма c чисел a и b будет выглядеть:

c = a + b.

Разность d чисел a и b будет выглядеть:

d = a - b.

Тогда выражение "сумма двух чисел плюс разность" будет равна:

c + d = a + b + a - b = 2 * a - удвоенное первое число.

2) c - d = a + b - a + b = 2 * b - удвоенное второе число.