Упростить выражение (1-2 х) (4 х^2+2 х+1) + 8 х^3

Для упрощения выражения (1 - 2x) (4x² + 2x + 1) + 8x³ открываем скобки, а затем группируем и выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью формулы сокращенного умножения разность кубов.

(a - b) (a² + ab + b²) = a³ - b³.

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(1 - 2x) (4x² + 2x + 1) + 8x³ = (1 - 2x) ((2x) ² + 2x * 1 + 1) + 8x³ = 1³ - (2x) ³ + 8x³.

Выполним возведение в третью степень и приведем подобные:

1³ - (2x) ³ + 8x³ = 1 - 8x³ + 8x³ = 1.

Ответ: (1 - 2x) (4x² + 2x + 1) + 8x³ = 1.