Периметр треугольника равен 144 см, а его стороны относятся как 9 : 11 : 16. Найдите стороны треугольника.

Так как стороны треугольника даны в отношении 9 : 11 : 16 = АВ: ВС: АС, то можно ввести коэффициент пропорциональности k и выразить через него длины сторон:

АВ = 9k;

BC = 11k;

AC = 16k.

Периметр - сумма длин всех сторон фигуры. Получим такое уравнение:

9k + 11k + 16k = 144;

36k = 144;

k = 144 / 36;

k = 4.

Выполняя обратную замену получим:

АВ = 9 • 4 = 36;

ВС = 11 • 4 = 44;

АС = 16 • 4 = 64.

Ответ: 36, 44 и 64.