Сегодня Сереже исполнилось 10 лет, а Вове - 1 год. Каков будет возраст Сережи, когда он станет втрое старше Вовы?

Так как сегодня Сереже 10 лет, а Вове - 1 год, то получается, что Сережа старше Вовы на 9 лет.

Допустим, что Сережа будет старше Вовы в 3 раза, когда его возраст будет х лет, следовательно возраст Вовы в это время будет х - 9 лет.

По условию задачи составим уравнение:

х / (х - 9) = 3,

х = 3 * х - 27,

2 * х = 27,

х = 27 : 2,

х = 13,5 - возраст Сережи.

Возраст Вовы, соответственно, 13,5 - 9 = 4,5 года.

13,5 : 4,5 = 3.

Ответ: 13,5 лет

Найдем разницу в возрасте между Сережей и Вовой

Выясним, на сколько лет Вова младше Сережи. Для этого необходимо вычесть из возраста Сережи возраст Вовы:

Сереже сейчас десять лет; Вове сейчас один год; следовательно, необходимо из десяти вычесть единицу.

10 - 1 = 9 (лет)

Итак, Вова младше Сережи на девять лет.

Обозначим возраст Сережи в будущем через переменную и составим уравнение

Пусть Сереже будет X лет, когда он станет в три раза старше Вовы.

Ранее мы выяснили, что разница в возрасте между Вовой и Сережей составляет девять лет. Когда Сереже будет X лет, Вова будет по-прежнему младше Сережи на девять лет. Следовательно, Вове будет X - 9 лет.

При этом Сережа будет в три раза старше Вовы. Мы можем составить уравнение и найти X.

X = 3 * (X - 9)

X = 3 * X - 3 * 9

X = 3X - 27

Прибавим к обеим частям уравнения число 27.

X + 27 = 3X - 27 + 27

X + 27 = 3X

Вычтем из обеих частей уравнения X.

X + 27 - X = 3X - X

27 = 2X

Разделим обе части уравнения на 2.

27 / 2 = 2X / 2

13,5 = X

X = 13,5

Мы выяснили, что Сереже будет 13,5 лет, то есть тринадцать лет и шесть месяцев.

Проведем проверку

Пусть Сереже будет 13,5 лет, когда он станет в три раза старше Вовы.

Вова на девять лет младше Сережи. Найдем возраст Вовы.

13,5 - 9 = 4,5 (года)

Посчитаем, во сколько раз Сережа будет старше Вовы.

13,5 / 4,5 = 3 (раза)

Сережа действительно будет старше Вовы в три раза. Следовательно, наше решение верное.

Ответ: Сереже будет тринадцать лет и шесть месяцев, когда он станет в три раза старше Вовы.