Комбинаторика и теория вероятности! Из цифр 2, 3, 5, 6, 7, 9 нужно составить шестизначные числа так, чтобы они начинались на 52 и в каждом числе цифры не повторялись. Сколько таких чисел можно составить?

Так как указанные шестизначные числа должны начинаться на 52, а цифры не должны повторяться, то свободных цифр для последних четырех разрядов остается {3, 6, 7, 9} - всего четыре цифры. Значит, количество таких шестизначных чисел равно числу перестановок четырех чисел:

P = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Ответ: можно составить 24 таких числа.