2x^4-5x^3-18x^2+45x=0

Выносим переменную х за скобки, получаем:

x * (2 * x³ - 5 * x² - 18 * x + 45) = 0,

x = 0.

Группируем члены кубического уравнения, чтобы легко выразить общий множитель, получим:

(2 * x³ - 18 * x) - (5 * x² - 45) = 0,

2 * x * (x² - 9) - 5 * (x² - 9) = 0,

(2 * x - 5) * (x² - 9) = 0,

2 * x - 5 = 0, откуда вычислим корень х = 2,5.

x² - 9 = 0,

x = 3,

x = - 3.

Ответ: 4 действительных корня: х = 0; х = 2,5; х = 3; х = - 3.