Решите уравнение (x-6) 2=-24x

Решать заданное нам (x - 6) ² = - 24x уравнения мы будем с помощью тождественных преобразований.

Начинаем мы с выполнения открытия скобок в левой части уравнения. Используем для этого следующую формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Итак, откроем скобки и получим:

x² - 12x + 36 = - 24x;

Переносим - 24x в левую часть уравнения и приводим подобные:

x² - 12x + 24x + 36 = 0;

x² + 12x + 36 = 0;

Свернуть выражение в левой части можно по формуле квадрат суммы:

(x + 6) ² = 0;

|x + 6| = 0;

1) x + 6 = 0;

x = - 6;

2) x - 6 = 0;

x = 6.