Купец имел шестипроцентные облигации, с которых получал ежегодно по 1500 р. процентных денег. Продав облигации по курсу 120 (т. е. 120% от их номинальной стоимости), часть вырученных денег купец употребил на покупку дома, 1/3 остатка положил в банк под 4%, а остальные деньги в другой банк по 5%. Из обоих банков вместе купец получает в год 980 р. дохода. Сколько было заплачено за дом?

Обозначим номинальную стоимость облигаций как x рублей. Составим пропорцию и решим её.

1500 : x = 6 : 100

6x = 1500 * 100

6x = 150000

x = 150000 / 6

x = 25000

Это номинальная стоимость облигаций. Найдём сумму, за которую купец продал облигации.

25000 * 120/100 = 25000 * 1,2 = 30000 рублей

Обозначим сумму, которую купец заплатил за дом, как y рублей. Значит, сумма которую купец положил в два банка, равна (30000 - y) рублей. Составим уравнение и решим его.

0,04 (30000 - y) / 3 + 0,05 * 2 (30000 - y) / 3 = 980

0,04 (30000 - y) + 0,05 * 2 (30000 - y) = 2940

0,04 (30000 - y) + 0,1 (30000 - y) = 2940

1200 - 0,04y + 3000 - 0,1y = 2940

4200 - 0,14y = 2940

4200 - 2940 = 0,14y

1260 = 0,14y

1260 / 0,14 = y

9000 = y

y = 9000

Ответ: За дом было заплачено 9000 рублей.