Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равен 1200 м квадратных

Определим длину прямоугольника как х метров.

Тогда ширина будет составлять у метров.

Составим уравнения:

2 х + 2 у = 62.

х * у = 1200.

Упростим первое уравнение и выразим из него длину:

х + у = 31;

х = 31 - у.

Подставим во второе уравнение:

у * (31 - у) = 1200;

- у² + 31 у - 1200 = 0;

у² - 31 у + 1200 = 0.

Имеем а = 1, b = - 31, с = 1200.

D = b² - 4ac = (-31) ² - 4 * 1200 = 961 - 4800 = - 3839.

Так как D < 0, значит уравнение решений не имеет.

Ответ: данная задача не имеет решения.