квадратные неравенства 1) x^2 > 2 - x 2) x^2 + 4 1/5 - x в ответе надо указать область допустимых значений

Для решения заданных квадратных неравенств, преобразуем их, перенеся все неизвестные величины в левую часть неравенства, и сравним выражения с 0.

1) x^2 > 2 - x; x^2 + х - 2 > 0, х1,2 = - 1/2 + - √ (1/4 + 2) = - 1/2 + -√9/4 = - 1/2 + - 3/4, х1 = - 5/4, х2 = 1/4, откуда х > 1/4, и х < - 5/4,

2) x^2 + 4 < x; x^2 - х + 4 < 0; х1,2 = 1/2 + - √ (1/4 - 4); х1,2 = 1/2 + - √ (-3 3/4) - здесь нет действительных корней.

3) x (1 - x) > 1/5 - x; - x^2 + х + х - 1/5 > 0; x^2 - 2 * х + 1/5 < 0. х1,2 = 1 + - √ (1 - 1/5) = 1 + - √4/5. Действительные корни есть, но корни не рациональные.