Войти
Задать вопрос
Кона
Математика
2 октября, 23:31
Решить неравенства (1/9) ^x-6 * (1/3) ^x-27<=0
+2
Ответы (
1
)
Вакс
3 октября, 00:54
0
Так как 1/9 = (1/3) ², то получается неравенство:
(1/9)
x
- 6 * (1/3)
x
- 27 ≤ 0.
(1/3)
2 х
- 6 * (1/3)
x
- 27 ≤ 0.
Произведем замену, пусть (1/3)
х
= а.
Получается неравенство: а² - 6 а - 27 ≤ 0.
Рассмотрим функцию у = а² - 6 а - 27, это квадратичная парабола, ветви вверх.
Найдем нули функции, точки пересечения с осью х: у = 0.
а² - 6 а - 27 = 0.
D = 6² - 4 * (-27) = 36 + 108 = 144 (√D = 12).
а₁ = (6 - 12) / 2 = - 3.
а₂ = (6 + 12) / 2 = 9.
Отмечаем на прямой точки - 3 и 9. Рисуем параболу, проходящую через эти точки, ветвями вверх. Знак неравенства ≤ 0, значит решением будет промежуток, где парабола находится ниже прямой х. То есть [-3; 9].
Значит, а ≥ - 3 и а ≤ 9.
Возвращаемся к замене (1/3)
х
= а.
а ≥ - 3; (1/3)
х
≥ - 3 (х - любое число).
а ≤ 9; (1/3)
х
≤ 9; (1/3)
х
≤ (1/3)
-2
; х ≥ - 2. Знак перевернулся, так как 1/3 меньше единицы.
Ответ: х принадлежит промежутку [-2; + ∞).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решить неравенства (1/9) ^x-6 * (1/3) ^x-27 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите что: а) xyz (x-1) - xyz (y-1) - xyz (z-1) - xyz=xyz (x-y-z)
Ответы (1)
1) Запешите использую буквы и знаки неравенства все числа: а) большие 5 б) не превышающие - 2 в) большие1, но меньше 11 г) не меньше 12 д) не большие - 6 е) положительные2) А) Запишите верные неравенства, полученные умножением неравенства 4>-2 на: 3;
Ответы (1)
А) Какие из чисел 2,3,4,8,6 являются решением неравенства х-9>12? б) При каких значениях х верно неравенства х+6
Ответы (1)
Используя свойство неравенства, запишите верное неравенство, которое получится, если: 1) из обеих частей неравенства 86 разделить на 2, на - 3, на - 2, на - 3.
Ответы (1)
Используя свойства неравенства, запишите верное неравенство, которое получится, если: 1) обе части неравенства 18>6 умножить на 4; на 5; на - 1; на - 0,5; 2) обе части неравенства 18>6 разделить на 2; на 3; на - 2; на - 3.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решить неравенства (1/9) ^x-6 * (1/3) ^x-27<=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль