Упростить (3a+1) [в кв] - 7a [в кв]=

Давайте начнем упрощение выражения (3a + 1) ^2 - 7a^2 = с того, что вспомним формулу сокращенного умножения, которую применим для открытия первой скобки.

Итак, это формула квадрат суммы. И в общем виде ее можно записать как:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Применим ее для открытия скобки и получаем тождественно равное исходному выражение:

(3a + 1) ^2 - 7a^2 = (3a) ^2 + 2 * 3a * 1 + 1^2 - 7a^2 = 9a^2 + 6a + 1 - 7a^2.

Группируем и приводим подобные:

9a^2 - 7a^2 + 6a + 1 = a^2 (9 - 7) + 6a + 1 = 2a^2 + 6a + 1.