Указать два соседних целых числа, между которыми заключено число 3√5 1) 3 и 4 2) 4 и 5 3) 6 и 7 4) 45 и 46

Воспользуемся следующим свойством корня: "Для любых положительных чисел a и b, для которых выполняется условие a < b, то выполняется неравенство ⁿ√ (a) < ⁿ√ (b), где n - натуральное число". В частности, если 0 < а < b, то справедливо √ (а) < √ (b). Вычислим: (3√5) ² = 3² * (√5) ² = 9 * 5 = 45.

3 и 4. Вычислим 3² = 9 и 4² = 16. Очевидно, что 9 16. Следовательно, 3 4. Поэтому, число 3√5 не заключено между 3 и 4. 4 и 5. Вычислим 4² = 16 и 5² = 25. Очевидно, что 16 25. Следовательно, 4 5. Поэтому, число 3√5 не заключено между 4 и 5. 6 и 7. Вычислим 6² = 36 и 7² = 49. Очевидно, что 36 < 45 < 49. Следовательно, 6 < 3√5 < 7. Поэтому, число 3√5 заключено между 6 и 7. 45 и 46. Вычислим 45² = 2025 и 46² = 2116. Очевидно, что 45 < 2025 < 2116. Следовательно, 3√5 < 45 < 46. Поэтому, число 3√5 не заключено между 45 и 46.

Ответ: 3) 6 и 7.