Периметр квадрата и прямоугольника равны площадь квадрата равна 81 квадратных сантиметров длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины Найдите площадь прямоугольника

1) Определим, чему равна сторона квадрата: а = √ S = √ 81 = 9 (см);

2) Найдем, чему равен периметр квадрата (а по условию задачи и прямоугольника) : Р = а • 4 = 9 • 4 = 36 (см);

3) Пусть ширина прямоугольника х (икс) см, тогда длина - (х • 2) см. Зная величину периметра, составим уравнение:

(х + х • 2) • 2 = 36;

(х • 3) • 2 = 36;

х • 6 = 36;

х = 36 : 6;

х = 6 (см) - ширина прямоугольника;

х • 2 = 6 • 2 = 12 (см) - длина прямоугольника.

4) Вычислим площадь прямоугольника: S = a • b = 6 • 12 = 72 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника - 72 см².