Найдите наибольшее значение выражения x^2/x-1 Если x^2 + (x/x-1) ^2=8

Решим уравнение x^2 + (x/x - 1) ^2 = 8.

Поскольку стоит в знаменателе, х не равно 0.

x/x = 1;

х^2 + (1 - 1) ^2 = 8;

х^2 + 0 = 8;

х = 2√2 или х = - 2√2.

Упростим выражение x^2/x-1:

x^2/x-1 = х * х/х - 1 = х - 1.

Очевидно выражение принимает наибольшие значения при положительном корне:

x^2/x-1 = 2√2 - 1.

Ответ: 2√2 - 1.