Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание - 192. Найдите площадь треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника 392 см. Основание - 92 см.

Найдем площадь треугольника.

P = a + b + c = a + 2 * b;

b = (P - a) / 2 = (392 - 192) / 2 = 100 см - длина боковой стороны треугольника.

Опускаем высоту на основание, она будет являться и медианой - образуется прямоугольный треугольник, один катет которого - половина основания, второй - высота, гипотенуза - боковая сторона треугольника.

Тогда h^2 = 100^2 - (192/2) ^2;

h^2 = 10000 - 9216;

h = 28.

S = 1/2 h * a = 1/2 * 28 * 192 = 14 * 192 = 2688 см².