уровнение x (x-2) (x+1) = x² (x-1)

Для начала раскроем скобки (x - 2) (x + 1):

(x - 2) (x + 1) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2;

Домножим x^2 - x - 2 на x:

x (x^2 - x - 2) = x^3 - x^2 - 2x;

Теперь домножим x^2 на скобку (x - 1) в левой части уравнения:

x^2 (x - 1) = x^3 - x^2;

После всех действий получаем наше уравнения в новом виде:

x^3 - x^2 - 2x = x^3 - x^2;

Перенесем все в левую часть:

x^3 - x^2 - 2x - x^3 + x^2 = 0;

Сокращаем x^3 и x^2:

-2x = 0;

Отсюда:

x = 0;

Ответ: x = 0.