4x^2+6x-2 = (x-1) ^2 Ответы должны получится: - 3; 1/3

Для нахождения решения уравнения 4x² + 6x - 2 = (x - 1) ² мы начнем с выполнения открытия скобок в правой части уравнения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу и получаем:

(n - m) ² = n ² - 2 nm + m ² ;

4 x ² + 6 x - 2 = x ² - 2 x + 1;

Соберем все слагаемые в левой части уравнения и приведем подобные:

4 x ² - x ² + 6 x + 2 x - 2 - 1 = 0;

Приводим подобные и получаем уравнение:

3 x ² + 8 x - 3 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 64 - 4 * 4 * (-3) = 64 + 48 = 112;

x₁ = (-8 + 4√7) / 6 = (-4 + 2√7) / 3;

x₂ = (-8 - 4√7) / 6 = (-4 - 2√7) / 3.