Sin102xcos101x-cos102xsin101x=-1/2

Задействовав формулу синуса разности двух аргументов, получим уравнение:

sin (102x - 101x) = - 1/2.

sin (x) = - 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

x = - π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/6 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.