Решить уравнения 3cos^3x - sinx - 1 = 0 и 2sin^2 + 3cosx = 0. Tg^2 = 2

+1
Ответы (1)
  1. 21 августа, 15:26
    0
    Решим уравнения:

    1) 3 * cos² x - sin x - 1 = 0;

    3 * (1 - sin² x) - sin x - 1 = 0;

    Раскроем скобки.

    3 - 3 * sin² x - sin x - 1 = 0;

    -3 * sin² x - sin x + 2 = 0;

    3 * sin² x + sin x - 2 = 0;

    D = 1 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 12 * 2 = 25 = 5²;

    { sin x = (-1 + 5) / (2 * 6) = 4/12 = 1/3;

    sin x = (-1 - 5) / 12 = - 6/12 = - 1/2;

    { sin x = 1/3;

    sin x = - 1/2;

    { x = (-1) ^k * arcsin (1/3) + пи * n, n ∈ Z;

    x = (-1) ^k * arcsin (-1/2) + пи * n, n ∈ Z;

    { x = (-1) ^k * arcsin (1/3) + пи * n, n ∈ Z;

    x = (-1) ^k * 5 пи/6 + пи * n, n ∈ Z.

    2) 2 * sin² x + 3 * cos x = 0;

    2 * (1 - cos² x) + 3 * cos x = 0;

    -2 * cos² x + 3 * cos x + 2 = 0;

    2 * cos² x - 3 * cos x - 2 = 0;

    D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²;

    { cos x = (3 + 5) / (2 * 2) = 8/4 = 2 - нет корней;

    cos x = (3 - 5) / (2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;

    cos x = - 1/2;

    x = + -2 пи/3 + 2 пи * n, n ∈ Z.

    3) tg^2 x = 2;

    tg x = + -√2;

    { x = atctg (√2) + пи * n, n ∈ Z;

    x = atctg (-√2) + пи * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)