Выполните сложение смешанных чисел 3 1/2 + 1 5/6

Находим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное выражение выполняем действие сложение. Записываем решение.

3 1/2 + 1 5/6 = 7/2 + 11/6 = 21/6 + 11/6 = (21 + 11) / 6 = 32/6 = 5 2/6 = 5 1/3.

Сначала переводим смешанные дроби в неправильные. Затем приводим дроби к общему знаменателю. Затем выполняем действие сложение. В результате получается ответ равный 5 1/3.

В предложенном задании нужно понимать, что такое смешанная дробь и уметь складывать правильные дроби.

Виды дробей

Дробь в математике - это некоторая часть единицы. Различают такие виды дробей:

обыкновенная; правильная; неправильная; периодическая; смешанная; десятичная; составная.

Обыкновенная дробь - это запись числа в виде дроби а/в, где в ≠ 0.

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Неправильная дробь - это такая дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Смешанная дробь - это такое число, которое состоит из целого и дробного числа.

Сумма смешанных дробей

Смешанную дробь а в/с, где с ≠ 0, можно представить в виде суммы ее целой части и дробной части: а в/с = а + в/с.

Когда нужно найти сумму смешанных дробей можно каждую из смешанных дробей записать в виде суммы целой и дробной частей, затем найти каждую сумму в отдельности.

Сумма дробных частей сводится к нахождению суммы правильных дробей, когда нужно привести дроби к общему знаменателю и найти сумму числителей. Затем, если получилась неправильная дробь, то выделить целую часть.

Например, а в/с и х а/у - смешанные дроби, где с ≠ 0 и в ≠ 0, тогда:

а в/с + х а/у = а + в/с + х + а/у = (а + х) + (в/с + а/у) = (а + х) + (ву/су + ас/су) = (а + х) + (ву + ас) / су.

Найдем сумму данной смешанной дроби

3 1/2 + 1 5/6 = 3 + 1/2 + 1 5/6 = (3 + 1) + (1/2 + 5/6) = 4 + (3/6 + 5/6) = 4 + 8/6 = 4 + 4/3 = 4 + 1 1/3 + (4 + 1) + 1/3 = 5 1/3.

Ответ: 5 1/3.