Упростить выражение: (х-4) (х+4) - (х-8) ²

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (х - 4) * (х + 4) - (х - 8) ^2, воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно "формулой разности квадратов":

(a - b) * (a + b) = a^2 - b^2;

и "формулой квадрата разности":

(a - b) ^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2;

Таким образом получаем, что исходное выражение примет вид:

(х - 4) * (х + 4) - (х - 8) ^2 = x^2 - 4^2 - (x^2 - 2 * x * 8 + 8^2) = x^2 - 16 - x^2 + 16 * x - 64 = (x^2 - x^2) + 16 * x + (-16 - 64) = 0 + 16 * x - 80 = 16 * x - 80 = 16 * (x - 5).

Ответ: 16 * (x - 5).