Площадь прямоугольника, длина которого на 6 см большие ширины, равна 160 см (в квадрате). найдите длину прямоугольника.

Вводим переменную х и обозначаем её ширину прямоугольника, тогда длина прямоугольника (х + 6).

Записываем формулу площади прямоугольника:

S = a * b = x * (x + 6).

По условию задачи площадь равна 160 см², получаем уравнение:

x * (x + 6) = 160

x² + 6x - 160 = 0

D = b² - 4 * a * c = 36 - 4 * 1 * (-160) = 676, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (-6 + 26) / 2 = 10;

х₂ = (-6 - 26) / 2 = - 16.

Отрицательный корень не подходит.

х = 10 (см) - ширина;

10 + 6 = 16 (см) - длина.

Ответ: длина прямоугольника 16 см.