Найдите значение выражения (x+15) : (x^2+30x+225) / (x-15)

(х + 15) : (х^2 + 30 х + 225) / (х - 15) - разложим числитель делителя на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена;

х^2 + 30 х + 225 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 30^2 - 4 * 1 * 225 = 900 - 900 = 0 - если дискриминант равен нулю, то квадратный трехчлен имеет один корень (два равных друг другу корня);

х = - b / (2a);

x1 = x2 = - 30/2 = - 15;

х^2 + 30 х + 225 = (х + 15) (х + 15) = (х + 15) ^2.

Подставим разложение трехчлена в исходное выражение;

(х + 15) : ((х + 15) ^2) / (х - 15) - заменим деление умножением, и умножим на дробь, обратную делителю;

(х + 15) * (х - 15) / ((х + 15) ^2) = ((х + 15) (х - 15)) / ((х + 15) (х + 15)) - сократим дробь на (х + 15);

(х - 15) / (х + 15).