Первая бригада может выполнить задание за 10 дней, а вторая-за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работ. За сколько дней было выполнено задание?

Все задачи на выполнение совместной или поочередной работы решаются при помощи формулы.

Формула нахождения производительности труда

Производительность = Работа: Время.

Приведем пример:

Один рабочий выполняет определенный объем работ за 2 часа, а второй выполняет ту же самую работу за 4 часа; Всю работу принимаем за единицу, независимо от объема и качества работы; Значит, за один час первый рабочий сделает 1/2 часть работы, это и есть его производительность; А производительность второго рабочего тогда - 1/4. То есть за час он сможет сделать 1/4 всей работы. Узнаем производительность каждой бригады

Первая бригада может выполнить задание за 10 дней, то есть за один день она может выполнить 1/10 часть всей работы. А вторая бригада может выполнить тот же объем работы за 12 дней. Значит, за один день она может выполнить 1/12 часть работы.

Первая бригада работала 3 дня. Узнаем, какую часть работы она успела сделать.

3 * 1/10 = 3/10 часть работы выполнила первая бригада.

Высчитаем, какая часть работы осталась. Если вся работа равна единице, то 1 - 3/10 = 7/10. То есть осталась не выполнена 7/10 часть всей работы.

Вторая бригада выполняет за день 1/12 часть работы. Высчитаем, сколько дней нужно второ1 бригаде для работы.

7/10 : 1/12 = 7/10 * 12 = 7 * 12/10 = 8,4 дня.

Но первая бригада до этого работала еще 3 дня, поэтому все время выполнения работы:

8,4 + 3 = 11,4

Ответ: вся работа выполнена за 11,4 дня.

V1 - скорость работы первой бригады,

V2 - скорость работы второй бригады,

S - объем работы,

S / V1 - время выполнения всей работы первой бригадой,

S / V2 - время выполнения всей работы второй бригадой,

S / V1 = 10, V1 = S / 10

S / V2 = 12, V2 = S / 12

3 * V1 = 3 * S / 10 - сделала первая бригада за 3 дня

х дней - работала вторая бригада

х * V2 = х * S / 12 - сделала вторая бригада за х дней.

Составляем уравнение:

3 * S / 10 + х * S / 12 = S

х = 8,4

8,4 + 3 = 11,4 дней - общее время работы