Представьте в виде дроби выражение а-2/a^3+1 - 1-a/a^2-a+1

(а - 2) / (a^3 + 1) - (1 - a) / (a^2 - a + 1) - разложим знаменатель первой дроби на множители по формуле суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 + ab + b^2), где а = a, b = 1;

(a - 2) / ((a + 1) (a^2 - a + 1)) - (1 - a) / (a^2 - a + 1) - приведем дроби к общему знаменателю (a + 1) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + 1; дополнительный множитель для второй дроби равен (a + 1);

(a - 2) / ((a + 1) (a^2 - a + 1)) - ((1 - a) (a + 1)) / ((a + 1) (a^2 - a + 1)) = ((a - 2) - (1 - a) (1 + a)) / ((a + 1) (a^2 - a + 1)) = (a - 2 - (1 - a) (1 + a)) / (a^3 + 1) - в числителе дроби выражения в скобках свернем по формуле (a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(a - 2 - (1 - a^2)) / (a^3 + 1) - в числителе раскроем скобку по правилу: Если перед скобкой стоит знак минус, мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

(a - 2 - 1 + a^2) / (a^3 + 1) = (a^2 + a - 3) / (a^3 + 1).