Найдите сумму всех целых чисел от - 27 до 5 включительно.

Представим натуральные числа от - 27 до 5 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен - 27, а последний 5, а разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n - ного члена прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

5 = - 27 + 1 * (n - 1).

5 + 27 + 1 = n.

n = 33.

Для определения суммы 33 - х членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n - членов прогрессии.

S_n = ((a₁ + a_n) * n) / 2.

S₃₃ = ((-27 + 5) * 33) / 2 = - 363.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от - 27 до 5 равна - 363.