Найдите значение выражения (6,9 * 10 в минус второй) * (5 * 10 в минус третьей)

Перегруппируем данное выражение на выражение с числами и степенями, то есть: 6,9 * 10^-2 * 5 * 10^-3 = (6,9 * 5) * (10^-2 * 10^-3).

Вычислим значения в скобках.

Первая скобка: 6,9 * 5 = 34,5.

Для вычисления результата во второй скобке воспользуемся свойством степени a^m * aⁿ = a^{m +} ⁿ, тогда: 10^-2 * 10^-3 = 10^{-2 + (-3)} = 10^{-2 - 3} = 10^-5. При этом, a⁻ⁿ = 1/aⁿ, значит: 10^-5 = 1/10⁵ = 1 / (10 * 10 * 10 * 10 * 10) = 1/100000 = 0,00001.

Следовательно, исходное выражение после преобразования примет вид: 6,9 * 10^-2 * 5 * 10^-3 = 34,5 * 0,00001 = 0,000345.

Ответ: 6,9 * 10^-2 * 5 * 10^-3 = 0,000345.