4*0,5^ (x (x+3)) = 0,25^2x

Question

Azhdar

Математика

11 марта, 22:19

4*0,5^ (x (x+3)) = 0,25^2x

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Zeira · Answer 1

4 * 0,5^ (x * (x + 3)) = 0,25^ (2 * x);

Упростим уравнение.

4 * 0.5^ (x * x + 3 * x) = 0.25^ (2 * x);

4 * 0.5^ (x^2 + 3 * x) = 0.25^ (2 * x);

2^x * (1/2) ^ (x^2 + 3 * x) = (0.5^2) ^ (2 * x);

2^x * (2^ (-1)) ^ (x^2 + 3 * x) = 0.5^ (2 * 2 * x);

2^x * 2^ (-x^2 - 3 * x) = (1/2) ^ (4 * x);

2^ (x - x^2 - 3 * x) = ((2^ (-1)) ^ (4 * x);

2^ (-x^2 - 2 * x) = 2^ (-4 * x);

-x^2 - 2 * x = - 4 * x;

-x^2 - 2 * x + 4 * x = 0;

-x^2 + 2 * x = 0;

x^2 - 2 * x = 0;

x вынесем за скобки.

x * (x - 2) = 0;

1) x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

Ответ: х = 0 и х = 2.