По мишени производится 3 выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,3, при втором 0,5, третьем 0,7. Какова вероятность того, что мишень не будет поражена?

Пусть p1 = 0,3 - вероятность попасть первым выстрелом;

p2 = 0,5 - попасть вторым, p3 = 0,7 - попасть третьим.

1) Вероятности не попасть первым вторым и третьим выстрелами равны:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,3 = 0,7;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,5 = 0,5;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,7 = 0,3;

2) Вероятность того, что мишень не будет поражена:

P = q1 · q2 · q3 = 0,7 · 0,5 · 0,3 = 0,105;

Ответ: P = 0,105.