Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного мотоциклиста 62 км / ч, а скорость другого 54 км / ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 км?

1. Найдем с какой скоростью в час сближаются мотоциклисты друг с другом, если известно, что скорость одного мотоциклиста 62 километра в час, а второго 54 километра в час.

62 + 54 = 116 километров.

2. Узнаем через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 километров.

348 / 116 = 3 часа.

Ответ: Через три часа мотоциклисты встретятся друг с другом.

Анализ содержания задачи

Дано:

движение навстречу:

Скорость I мотоциклиста - 62 км/ч Скорость II мотоциклиста - 54 км/ч Расстояние - 348 км

Найти: через сколько часов мотоциклисты встретятся.

Поиск путей решения

Формулы движения, которые необходимы для решения данной задачи: s = vt, t = s / v, где t - время движения, s - расстояние, v - скорость движения.

В зависимости от уровня подготовки учащегося, эту задачу можно решить двумя методами:

Арифметическим (по действиям с пояснениями). Алгебраическим (через уравнение). Арифметический метод решения

При решении данным методом удобно использовать понятие скорость сближения (так как мотоциклисты движутся навстречу друг другу). Чтобы вычислить скорость сближения, необходимо сложить скорости объектов (в данном случае мотоциклистов).

1) 62 + 54 = 116 (км/ч) - скорость сближения.

Время движения равно отношению расстояния к скорости, поэтому:

2) 348 / 116 = 3 (ч) - время мотоциклистов в пути до встречи.

Ответ: через 3 ч мотоциклисты встретятся.

Алгебраический метод решения

Чтобы решить задачу через уравнение, первым делом необходимо ввести переменную.

Пусть х - время, через которое мотоциклисты встретятся.

Тогда, исходя из формулы движения (s = vt), первый мотоциклист до встречи проедет расстояние равное 62 х км. Второй мотоциклист за то же время преодолеет путь 54 х км. Зная, что расстояние между ними сейчас равно 348 км, составим уравнение:

62 х + 54 х = 348

116 х = 348

х = 348 / 116

х = 3 (ч) - время, через которое мотоциклисты встретятся.

Ответ: через 3 часа.