3 (x-1) - 2 (3-7x) = 2 (x-2)

Решаем уравнение 3 (x - 1) - 2 (3 - 7x) = 2 (x - 2), которое можно привести к линейному.

Чтобы найти решение уравнения составим следующий алгоритм действий откроем скобки в левой и правой частях уравнения; перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения; избавимся от коэффициента при переменной (если он есть). Решаем уравнение 3 (x - 1) - 2 (3 - 7x) = 2 (x - 2)

Откроем скобки в левой и правой частях уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

3 (x - 1) - 2 (3 - 7x) = 2 (x - 2);

3 * х - 3 * 1 - 2 * 3 - 2 * ( - 7 х) = 2 * х - 2 * 2;

3 х - 3 - 6 + 14 х = 2 х - 4;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной - в правую

Не забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

3 х + 14 х - 2 х = - 4 + 3 + 6;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

x (3 + 14 - 2) = 5;

15x = 5.

Избавимся от коэффициента перед переменной х, для этого разделим обе части уравнения на 15.

Получим,

x = 5 : 15;

x = 5/15 = 1/3;

Ответ: x = 1/3 корень линейного уравнения.

3 * (x - 1) - 2 * (3 - 7 x) = 2 * (x - 2);

3 x - 3 - 6 + 14 x = 2 x - 4;

17 x - 9 = 2 x - 4;

Числа с " x " собираем на левой стороне, просто цифры на правой стороне уравнения;

17 x - 2 x = 9 - 4;

15 x = 5;

x = 1 / 3;

Проверяем:

3 * (1 / 3 - 1) - 2 * (3 - 7 * 1 / 3) = 2 * (1 / 3 - 2);

(1 - 3) - 2 * (3 - 7 / 3) = 2 / 3 - 4;

- 2 - 6 + 14 / 3 = 2 / 3 - 4;

14 / 3 - 2 / 3 = 8 - 4;

12 / 3 = 4;

4 = 4.

Ответ: x = 1 / 3.