Известно, что 2^n=256; 3^k=729. Чему равно n^2-k^2

Найти показатели степени n и k можно делением чисел 256 и 729 на основания 2 и 3:

256/2 = 128;

128/2 = 64;

64/2 = 32;

32/2 = 16;

16/2 = 8;

8/2 = 4;

4/2 = 2.

Считаем все числа 2 и получаем число n = 8:

2^8 = 256

729/3 = 243;

243/3 = 81;

81/3 = 27;

27/3 = 9;

9/3 = 3

k=6.

n^2 - k^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100.

Ответ: 100.