Cократить дробь x^2-3x+2/x^2-3x+6

Question

София Ильина

Математика

3 мая, 09:15

Cократить дробь x^2-3x+2/x^2-3x+6

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Сидорова · Answer 1

Решим квадратные уравнения и представим числитель и знаменатель дроби в виде произведения.

x² - 3 * x + 2 = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

x₁ = (3 - √1) / 2 * 1 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (3 + √1) / 2 / 1 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

x² - 3 * x + 2 = (х - 1) * (х - 2).

D = b² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

x₁ = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

x₂ = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

x² - 5 * x + 6 = (х - 2) * (х - 3).

(x² - 3 * x + 2) / (x² - 5 * x + 6) = (х - 1) * (х - 2) / (х - 2) * (х - 3) = (х - 1) / (х - 3).

Ответ: (х - 1) / (х - 3).